Met behulp van Black-Scholes om 'n waarde aan Stock Options (LifeWire) Sit - Vir die jaar, kan maatskappye wat werkers betaal met voorraad opsies te vermy aftrekking van die koste van die opsies as 'n uitgawe. Die reëls verander in 2005, toe die rekeningkundige bedryf sy riglyne oor aandeelgebaseerde betalings opgedateer, in 'n reël genoem FAS 123 (R). Vandag, maatskappye oor die algemeen kies uit een van twee metodes om die koste van die gee van 'n werknemer 'n voorraad opsie waardeer: 'n Black-Scholes model, of 'n rooster model. Wat ook al een wat hulle kies, moet hulle die opsies koste af te trek van hul wins, die vermindering van per-aandeel bygedra. Die Black-Scholes model is 'n Nobelprys-bekroonde formule wat die teoretiese waarde van 'n opsie aan die hand van 'n reeks van veranderlikes kan bepaal. Omdat opsies toelaes aan werknemers Arent replikas van beursverhandelde opsies, die Black-Scholes reëls vereis 'n verandering vir werknemer opsies. Die modelle vergelyking is kompleks, maar die veranderlikes is maklik om te verstaan. Hulle is ook nuttig in die bepaling van die gevolge van 'n belegging in maatskappye wie se aandele het hoër wisselvalligheid. Om te sien of 'n maatskappy gebruik Black-Scholes sy opsies te waardeer, en die aannames maak oor die opsies, gaan sy jongste 10-Q kwartaallikse verslag oor die webwerf van die Securities and Exchange Commission. Hoekom opsies word Hard om waarde Wanneer 'n maatskappy gee 'n 1000000 kontantbonus om sy hoof uitvoerende beampte, die koste is duidelik. Maar wanneer dit gee die hoof uitvoerende beampte van die reg om 'n miljoen aandele van voorraad te koop teen 25 per aandeel iewers in die toekoms, die koste isnt maklik om. Byvoorbeeld, kan die opsie waardeloos geword as die voorraad nooit styg bo 25 gedurende die tyd dat die opsie is geldig. Black-Scholes kan die teorie koste van die opsie op die datum waarop dit uitgereik is om die werknemer te bepaal. Drie faktore algemeen invloed op die prys van 'n opsie onder Black-Scholes, volgens die opsies produksie Raad, 'n bedryf groep: Die opsies intrinsieke waarde. Die waarskynlikheid van 'n beduidende verandering in die voorraad. Die koste van geld, of rentekoerse. Die Black-Scholes prysmodel van mening dat die huidige prys van 'n voorraad en die teiken prys as twee kritieke veranderlikes in om 'n prys op 'n opsie. 'N Oproep opsie, jy kan onthou, gee die houer die reg om 'n voorraad te koop teen 'n vaste teiken prys binne 'n bepaalde tydperk, maak nie saak hoe hoog die voorraad styg. Oorweeg twee call opsies op dieselfde 10 voorraad - een met 'n teiken prys van 12 en een met 'n teiken prys van 15. 'n belegger sou meer vir die opsie met 'n 12 teiken prys betaal, want die aandele sal moet net 2,01 styg vir die opsie om waardevolle geword, of in die geld. Let daarop dat hierdie faktore is oor die algemeen minder belangrik vir werknemer voorraad opsies. Dis omdat maatskappye reik oor die algemeen werknemer opsies met 'n teiken prys wat identies is aan die markprys op die dag van die opsies uitgereik. Waarskynlikheid van beduidende verandering: Tyd Tot die opsie verval Onder die Black-Scholes model, 'n opsie met 'n langer lewensduur is meer waardevol as 'n andersins identiese opsie wat vroeër verstryk. Dit maak logies sin: Met meer tyd om handel te dryf, 'n voorraad het 'n groter kans wat sy teiken prys. Om te illustreer, oorweeg twee identiese call opsies op aandele van ABT Corporation en aanvaar dit verhandel tans vir 37 per aandeel. Die opsie wat verstryk in November het 'n bykomende vier maande bo 43 te styg, so dit sal meer waardevol as 'n identiese opsie Julie wees. Werknemer voorraad opsies verval dikwels baie jare in die pad af, soms 'n dekade later. Maar werknemers uitoefen dikwels opsies lank voor hulle verval. As gevolg hiervan, dont maatskappye nodig het om te aanvaar dat die opsie uitgeoefen sal word op die laaste dag van die geldigheid daarvan. By die berekening van die koste van 'n opsie, sal maatskappye gewoonlik aanvaar 'n korter span - sê, vier jaar vir 'n opsie 10 jaar. Dit maak sin waarom theyd wil om dit te doen: Onder Black-Scholes, korter terme verminder die waarde van 'n opsie en so verminder die koste van die opsies te gee aan die maatskappy. Waarskynlikheid van beduidende verandering: Volatiliteit Met Black-Scholes, wisselvalligheid is goue. Oorweeg twee maatskappye, vervelig Story Inc. en Wild Child Corporation wat beide gebeur om handel te dryf vir 25 per aandeel. Nou, kyk na 'n 30 koopopsie op hierdie aandele. Vir hierdie opsies te raak in die geld, sal die aandele moet verhoog met 5 voor die opsie verval. Van 'n beleggers perspektief, die opsie op Wild Child - wat wild swaai in die mark - sou natuurlik wees meer waardevol as die opsie op Boring Story, wat histories baie min dag verander na dag. Daar is verskeie maniere om wisselvalligheid te meet, maar almal van hulle het ten doel om 'n aandele neiging om te styg en val wys. Die implikasie vir beleggers is dat maatskappye wie se aandele pryse is meer wisselvallig sal betaal 'n hoër prys te opsies aan werknemers uitreik. Hoër rentekoerse verhoog die waarde van 'n koopopsie, die verhoging van die koste van die uitreiking van aandele-opsies aan werknemers. Wanneer die Federale Reserweraad verhoog rentekoerse, hierdie is geneig om voorraad opsie toekennings duurder vir maatskappye maak. Tariewe raak opsies pryse as gevolg van die belangrikheid van die tydwaarde van geld in opsies. Dink aan 'n persoon koop opsies vir 100 aandele van ManyPenny Inc. met 'n teiken prys van 20. Die belegger kan slegs 'n klein bedrag te betaal vir die opsie, maar kan ter syde te stel 2000 tot die uiteindelike koste van die uitoefening van die opsie en die koop van die 100 aandele van dekking voorraad. Wanneer rentekoerse styg, kan die opsies koper meer rente op daardie 2000 reservaat te verdien. As gevolg hiervan, wanneer rentekoerse hoër, kopers van call opsies is oor die algemeen bereid is om meer te betaal vir 'n opsie. Vir meer inligting kan die Financial Accounting Standards Board, 'n onafhanklike raad wat standaard rekeningkundige prosedures vestig, bied 'n aanlyn verklaring oor sy heerskappy FAS 123 (R). wat betrekking het op die pryse van werknemer voorraad opsies en ander aandele gebaseerde beloning. Die opsies Industry Raad bied 'n aanlyn handleiding oor opsies pryse. Die Koninklike Sweedse Akademie vir Wetenskap poste sy aanhaling uit 1997, toe dit bekroon met die Nobelprys vir Ekonomie aan Robert C. Merton en Myron S. Scholes, wat in samewerking met die laat Fischer Swart, ontwikkel die Black-Scholes opsiewaardasiemodel. Eris Black-Scholes sakrekenaar vergelyking Dit aanlyn sakrekenaar gebruik die Black-Scholes vergelyking vir die billike waarde van 'n Europese koopopsie op 'n nie-dividend betaal voorraad, soos volg: a Europese koopopsie kan slegs uitgeoefen op die vervaldatum. Dit is in teenstelling met die Amerikaanse opsies wat uitgeoefen kan word te eniger tyd voor die verstryking. 'N Europese opsie word gebruik om die veranderlikes in die vergelyking te verminder. Dit is aanvaarbaar, aangesien die meeste Amerikaanse maatskappy aandele-opsies nie uitgeoefen word totdat hul verstryking (vestigende) datum. Hoekom Wanneer 'n werknemer 'n oproep vroeë uitoefen, moet hy of sy verbeur die oorblywende tydwaarde op die oproep en versamel net die intrinsieke waarde. Disclaimer: Hierdie Black-Scholes Sakrekenaar is nie bedoel as 'n basis vir handel besluite. Geen verantwoordelikheid hoegenaamd word aanvaar vir die korrektheid of geskiktheid vir enige gegewe doel. Gebruik op eie risiko. Vir meer inligting oor hoe om die Black-Scholes metode gebruik om 'n waarde op voorraad opsies plaas leer, kan jy sien die ERI Afstandsonderrig Center aanlyn kursus Black-Scholes waardasies. Relevante Black Scholes Definisies (alle waardes is per aandeel) Die Swart Scholes opsiewaardasiemodel bepaal die billike markwaarde van die Europese opsies, maar kan ook gebruik word om Amerikaanse opsies te waardeer. Die werklike formule kan hier besigtig word. Stock Asset Prys A aandele huidige prys, in die openbaar verhandel of geskat. Opsie Strike Prys voorafbepaalde prys (deur die opsie skrywer) waarteen 'n opsies voorraad aangekoop of verkoop. Volwassenheid (Tyd Tot Expiration) oorblywende om die opsie vervaldatum Tyd. Risiko rentekoers Huidige rentekoers van kort gedateer staatseffekte soos die VSA skatkiswissels. Mate van onvoorspelbare verandering met verloop van tyd 'n opsies aandeelprys dikwels uitgedruk as die standaard afwyking van die aandele prys. Amerikaanse billike markwaarde van 'n opsie uitgeoefen op verstryking. 'N Oproep opsie gee die koper (die opsiehouer) die reg om aandele te koop van die verkoper (die opsie skrywer) by die trefprys. Amerikaanse billike markwaarde van 'n opsie uitgeoefen op verstryking. A verkoopopsie gee die koper (die opsiehouer) die reg om die gekoop aandele te verkoop aan die skrywer van die opsie aan die trefprys. 'N Europese opsie kan slegs uitgeoefen op die vervaldatum. 'N Amerikaanse opsie uitgeoefen kan word te eniger tyd gedurende die lewe van die opsie. Maar in die meeste gevalle, is dit aanvaarbaar om 'n Amerikaanse opsie gebruik te maak van die Black Scholes model waarde as gevolg Amerikaanse opsies selde uitgeoefen word voor die verstryking date. ESOs: Die gebruik van die Black-Scholes model Maatskappye moet 'n opsies-waardasiemodel te gebruik gebruik om koste van die billike waarde van hul werknemer voorraad opsies (ESOs). Hier wys ons hoe maatskappye produseer hierdie ramings onder die reëls van krag vanaf April 2004 'n opsie 'n minimum waarde Wanneer verleen, 'n tipiese ESO het tydwaarde maar geen intrinsieke waarde. Maar die opsie is meer as niks werd. Minimum waarde is die minimum prys iemand sou bereid wees om te betaal vir die opsie wees. Dit is die waarde bepleit deur twee voorgestelde wetgewing (die Enzi-Reid en Baker-Eshoo kongres rekeninge). Dit is ook die waarde wat private maatskappye kan gebruik om hul toekennings te waardeer. As jy nul as die wisselvalligheid insette in die Black-Scholes model, kry jy die minimum waarde. Private maatskappye kan die minimum waarde gebruik omdat hulle nie 'n handels geskiedenis, wat dit moeilik maak om wisselvalligheid te meet. Wetgewers soos die minimum waarde, want dit wisselvalligheid verwyder - 'n bron van groot omstredenheid - uit die vergelyking. Die hoë-tegnologie gemeenskap in die besonder probeer om die Black-Scholes ondermyn deur die argument dat wisselvalligheid is onbetroubaar. Ongelukkig, die verwydering van wisselvalligheid skep onregverdige vergelykings omdat dit al die risiko verwyder. Byvoorbeeld, 'n 50 opsie op Wal-Mart voorraad het dieselfde minimum waarde as 'n 50 opsie op 'n hoë-tegnologie voorraad. Minimum waarde word aanvaar dat die voorraad moet groei deur ten minste die risiko-minder koers (byvoorbeeld, die opbrengs vyf of 10-jaar staatseffek). Ons illustreer die idee hieronder, deur die ondersoek van 'n 30-opsie met 'n termyn van 10 jaar en 'n 5 risiko-minder koers (en geen dividende): Jy kan sien dat die minimum-waarde model doen drie dinge: (1) groei die voorraad op die risikovrye koers vir die volle termyn, (2) aanvaar 'n oefening en (3) Aanbiedingen die toekoms aansienlike verdienste aan die huidige waarde met dieselfde risikovrye koers. Berekening van die minimum waarde As ons verwag dat 'n voorraad om ten minste 'n risiko-minder terugkeer onder die minimum-waarde metode te bereik, dividende verlaag die waarde van die opsie (soos die opsies houer forgoes dividende). Anders gestel, as ons aanvaar 'n risiko-minder koers vir die totale opbrengs, maar 'n paar van die terugkeer lekkasies op dividende, sal die verwagte prys waardering laer wees. Die model weerspieël hierdie laer waardering deur die vermindering van die aandele prys. In die twee uitstallings onder ons lei die minimum-waarde formule. Die eerste wys hoe ons tot 'n minimum waarde vir 'n nie-dividend-betalende voorraad die tweede vervang 'n verminderde aandele prys in dieselfde vergelyking met die vermindering van effek van dividende weerspieël. Hier is die minimum waarde formule vir 'n dividend betaal voorraad: s aandeelprys e Eulers konstante (2,718) d dividendopbrengs T-opsie termyn k oefening (staking) prys r risiko-minder koers dont worry oor die konstante e (2,718) is dit net 'n manier om te vererger en afslag voortdurend in plaas van saamgestelde by jaarlikse tussenposes. Black-Scholes minimum waarde Volatiliteit Ons kan die Black-Scholes verstaan as gelykstaande aan die opsies minimum waarde plus bykomende waarde vir die opsies wisselvalligheid: hoe groter is die wisselvalligheid, hoe groter is die bykomende waarde. Grafies kan ons minimum waarde sien as 'n opwaartse-skuins funksie van die opsie termyn. Wisselvalligheid is 'n plus-up op die minimum waarde lyn. Diegene wat wiskundig geneig mag verkies om die Black-Scholes verstaan as die neem van die minimum-waarde formule ons reeds hersien en die toevoeging van twee wisselvalligheid faktore (N1 en N2). Saam, hierdie verhoog die waarde, afhangende van die graad van wisselvalligheid. Black-Scholes moet aangepas vir ESOs Black-Scholes skat die billike waarde van 'n opsie. Dit is 'n teoretiese model wat 'n paar aannames, insluitend die volle trade-vermoë van die opsie maak (dit is, die mate waarin die opsie uitgeoefen kan word of verkoop word teen die opsies houers sal) en 'n konstante wisselvalligheid regdeur die lewe opsies. As die aannames korrek is, die model is 'n wiskundige bewys en sy prys uitset moet korrek wees. Maar streng gesproke, die aannames is waarskynlik nie korrek nie. Byvoorbeeld, dit verg aandeelpryse te beweeg in 'n pad bekend as die Brown-beweging - 'n fassinerende ewekansige loop wat eintlik in mikroskopiese deeltjies waargeneem. Baie studies betwis dat aandele beweeg net op hierdie manier. Ander dink Brown se beweging kry naby genoeg, en kyk na die Black-Scholes n vaag maar bruikbare skatting. Vir kort termyn verhandel opsies, het die Black-Scholes uiters suksesvol in baie empiriese toetse wat sy prys uitset vergelyk met waargeneem markpryse nie. Daar is drie belangrike verskille tussen ESOs en kort termyn verhandel opsies (wat word opgesom in die tabel hieronder). Tegnies, elk van hierdie verskille in stryd 'n Black-Scholes aanname - 'n feit beoog deur die rekeningkundige reëls in FAS 123. Dit sluit in twee aanpassings of verbeterings aan die modelle natuurlike uitset, maar die derde verskil - wat wisselvalligheid kan nie konstant oor die buitengewoon lank hou lewe van 'n ESO - is nie aangespreek nie. Hier is die drie verskille en die voorgestelde waardasie fixes in FAS 123 voorgestel dat nog in werking is as van Maart 2004. Die belangrikste oplossing onder die huidige reëls is dat maatskappye verwagte lewensduur kan gebruik in die model in plaas van die werklike volle termyn. Dit is tipies vir 'n maatskappy om 'n verwagte lewensduur van vier tot ses jaar gebruik om waarde opsies met 10-jaar termyne. Dit is 'n ongemaklike fix - 'n band-aid, regtig - sedert Black-Scholes die werklike termyn vereis. Maar FASB is op soek na 'n kwasi-objektiewe manier om die ESOs waarde verminder, aangesien dit nie verhandel (dit wil sê, om die ESOs waarde afslag vir sy gebrek aan likiditeit). Slot - praktiese effek Die Black-Scholes is sensitief vir verskeie veranderlikes, maar as ons 'n opsie 10 jaar op 'n 1-dividend betaal voorraad en 'n risiko-minder koers van 5 aanneem, die minimum waarde (aanvaar geen wisselvalligheid) gee ons 30 van die aandele prys. As ons verwagte onbestendigheid van, sê, 50 voeg, sal die opsie waarde ongeveer verdubbel tot byna 60 van aandele prys. So, vir hierdie spesifieke opsie, Black-Scholes gee ons 60 van aandele prys. Maar wanneer dit toegepas word om 'n ESO, kan 'n maatskappy die werklike 10-jaar termyn insette te verminder tot 'n korter verwagte lewensduur. Vir die voorbeeld hierbo, die vermindering van die 10-jaar termyn 'n vyf-jaar verwag lewe bring die waarde af om sowat 45 van sigwaarde (en 'n verlaging van minstens 10-20 is tipies wanneer die vermindering van die termyn van die verwagte lewensduur). Ten slotte, die maatskappy kry 'n haarsny vermindering in afwagting van verbeurings weens werknemer omset. In hierdie verband, sou 'n verdere haarsny van 5-15 algemene wees. So, in ons voorbeeld, die 45 sou word verder verminder word tot 'n uitgawe aanklag van ongeveer 30-40 van aandele prys. Na die toevoeging van wisselvalligheid en dan trek vir 'n verlaagde termyn verwag lewe en verwag verbeurings is ons amper terug na die minimum waarde ESOs: Die gebruik van die binomiale model Skryf die Persoonlike Finansies nuusbrief te bepaal watter finansiële produkte die beste by jou leefstyl Dankie vir jou inskrywing Persoonlike Finance. How om te presteer op Options Waardasie Editors Nota: hierdie artikel maak gebruik van 'n vereenvoudigde voorbeeld om te illustreer hoe 'n rooster model werk. In die uitstallings, die opsie termyn is slegs vier yearsmuch korter as die 10-jarige lewe van 'n tipiese werknemer voorraad opsie. So in die praktyk die berekeninge meer uitgebreide as in hierdie uitstallings en maatskappye sal mag hê om die tydperk in bykomende intervalle verdeel. Hy leiding van FASB is duidelik: Maatskappye moet bepaal en rapporteer die billike waarde van aandele-opsies wat hulle gebruik om werknemers te vergoed. Maar omdat werknemer voorraad opsies in die openbaar kan nie verhandel word nie, hul billike waarde is nie geredelik beskikbaar nie en moet beraam met behulp opsie-prys modelle. FASB Staat no. 123 (R), aandeelgebaseerde betaling (www. fasb. org/pdf/fas123r. pdf), laat entiteite enige waardasie model wat gebaseer is op gevestigde beginsels van finansiële ekonomiese teorie gebruik en weerspieël al die materiële eienskappe van die opsies. Beide die Black-Scholes-Merton en rooster modelle aan hierdie kriteria voldoen. Die makers relatiewe eenvoud maak dit gewild onder kleiner companiesbut dit nie voldoende is vir openbare maatskappye wie se werknemers dikwels oefen hul opsies vroeë mag wees. Dit doen 'n beroep vir berekeninge n rooster model kan beter te akkommodeer. (Vir meer inligting, sien vergelyk en te kontrasteer.) Neil J. Beaton, CPA / ABV, vennoot in beheer van waardasie dienste op Grant Thornton LLP in Seattle, het gesê sy firma het talle verbintenisse met betrekking tot FASB Staat geen verrig. 123 (R) en het 'n rooster model aansienlik meer buigsaam as 'n Black-Scholes model wees, veral met betrekking tot beperkte werknemer voorraad opsie nuanses soos vestiging, vroeë uitoefening en verduistering tydperke. Sodra ons aanvanklike rooster model gebou, het hy gesê, voldoen dit aan die baie verskillende vereistes van ons diverse kliëntebasis was redelik maklik en het resultate meer akkuraat as moontlik sou gewees het met 'n Black-Scholes model alleen geproduseer. Vergelyk en kontrasteer Black-Scholes-Merton model is ontwikkel vir die waardasie van beursverhandelde opsies. Is die mees gebruikte geslote-vorm waardasiemodel. Voldoende is vir maatskappye wat nie baie voorraad opsies nie toe te staan. Maak dit makliker om die finansiële resultate van die verskillende maatskappye gebruik dit vergelyk. Is eenvoudiger om aansoek te doen as 'n rooster model, want dit is 'n gedefinieerde vergelyking. Kan nie data beskryf unieke werknemer voorraad opsie planne te akkommodeer. Maak nie toelaat dat jy aannames oor tyd wissel. Veronderstel opsies uitgeoefen op die vervaldatum. Gebruik beraamde geweegde gemiddeldes vir verwagte onbestendigheid, dividendkoers en risikovrye koers, wat dit veronderstel is konstant oor die termyn van die opsie. (Hierdie gewigte, buite die model bereken, is gebaseer op die maatskappy se vorige ondervinding. Indien geen sodanige data bestaan, die maatskappy volg die leiding in SEC Personeel Rekeningkunde Bulletin no. 107 (www. sec. gov/interps/account/sab107. pdf).) Gebruik 'n opsies beraamde geweegde gemiddelde liferather as sy termto kyk na die moontlikheid van vroeë uitoefening wanneer die berekening van die opsies billike waarde. Rooster model is meer kompleks om aansoek te doen as die Black-Scholes model. Bied meer buigsaamheid aan maatskappye wat baie voorraad opsies gee. Vereis personeel met 'n aansienlike tegniese kundigheid. Kan akkommodeer aannames wat verband hou met die unieke eienskappe van werknemer voorraad opsies. Kan akkommodeer aannames wat met verloop van tyd verander. Kan lei tot meer akkurate skattings van opsie vergoeding koste. Is buigsaam genoeg is om die uitwerking van veranderinge in wisselvalligheid faktore, risiko-vrye rentekoerse, dividende en skattings van die verwagte vroeë uitoefening oor die opsies termyn te bereken. Vereis data-analise om die aannames te ontwikkel. Vereis in-huis ontwikkeling of derde party sagteware. Mag die enigste gepaste model in sommige circumstancesfor Byvoorbeeld, wanneer 'n opsies oefening is veroorsaak deur 'n bepaalde toename in die onderliggende aandele prys wees. Maar selfs as werkgewers weet wat waardasiemodel beter vir hulle werk, hulle kan nog steeds onsekerheid oor hoe om dit te bou nie. 'N Vroeëre JofA artikel (sien nie meer 'n opsie, JofA. Apr.05, bladsy 63) verduidelik die werking van die Black-Scholes-Merton model. Dit maande artikel bied gedetailleerde instruksies vir die bou van 'n rooster model deur die nodige berekeninge in Excel. Een maatskappy wat gekies het om so 'n model te implementeer is die Marysville, Ohio-gebaseerde Scotts Co 'n vervaardiger van tuinbou produkte. Die hoof finansiële beampte, Chris Nagel, CPA, het aan die JofA in die artikel April op Black-Scholes dat hy verkies om die rooster model as gevolg van sy buitengewone vermoë om aannames oor opsies termyn en wisselvalligheid te vang. Ons het Black-Scholes aangeneem, maar nou glo 'n rooster model geskik is vir die waardering van opsies is, het Nagel gesê. Om waarde opsies, moet jy aannames maak oor die waarskynlike termyn en wisselvalligheid, en Ek dink 'n rooster model vang daardie veranderlikes beter. Omdat die rooster model maak dit maklik om aannames en insette met verloop van tyd, entiteite wat 'n groot aantal aandele-opsies om hul werknemers toe te staan sal sy buigsaamheid verkies om die relatief rigiede beperkinge van die Black-Scholes-Merton model, wat meer geskik is vir maatskappye wissel wie se werknemer vergoeding sluit n paar aandele-opsies. 'N rooster model kan ingewikkeld wees vir 'n maatskappy uit te voer, al is. Gelukkig, Ek is nie die een wat te slyp deur die nommers, sê Nagel. Maar wat as, in jou maatskappy, jy is die CPA wat daardie funksie verrig As dit die geval is, volg die onderstaande voorbeelde wat illustreer die struktuur en funksies van 'n rooster model. Die basiese beginsels 'n rooster model veronderstel die prys van voorraad 'n opsie onderliggende volg 'n binomiaal verspreiding, 'n tipe van waarskynlikheid verspreiding waarin die onderliggende gebeurtenis het net een van twee moontlike uitkomste. Byvoorbeeld, met betrekking tot 'n aandeel van voorraad, die prys kan styg of daal. Begin by 'n punt en oproep tydperk nul. die aanname van óf opwaartse of afwaartse bewegings oor 'n aantal opeenvolgende tydperke skep 'n verspreiding van moontlike aandeelpryse. Hierdie verspreiding van pryse word na verwys as 'n rooster. of boom. as gevolg van die patroon van lyne wat gebruik word om grafies te illustreer dit. Die rooster model gebruik hierdie verspreiding van pryse aan die billike waarde van die opsie te bereken. Exhibit 1 (onder) toon 'n Excel voorraad prys boom gebaseer op die volgende aannames: Huidige aandeelprys van 30. Risiko rentekoers van 3. Verwag dividendopbrengs van 0. Stock prys wisselvalligheid van 30. Opsie uitoefeningsprys van 30 . Opsie termyn van vier jaar. Op die toekenningsdatum, jaar 0, die aandele prys is 30 (sel B7). Die model veronderstel dat aandeelpryse sal toeneem by die risiko-rentekoers (B15) minus die verwagte dividendopbrengs (B16), dan plus of minus die prys wisselvalligheid (B12) aanvaar vir die voorraad. Dus, gedurende die jaar 1, die voorraad prysstygings deur die risikovrye koers, 3 is onaangeraak deur die veronderstelde 0 verwag dividendopbrengs en dan óf styg of daal met 30 as gevolg van die verwagte onbestendigheid. Die formule vir sel E12, die jaar 1 opwaartse pad, is D21 (1B15B16) (1B12). Vir die afwaartse pad, die formule vir E29 is D21 (1B15B16) (1B12). Die gevolglike twee moontlike uitkomste vir die aandele prys aan die einde van die jaar 1 is 'n toename tot 40,17 (E12) of 'n afname tot 21,63 (E29). In rooster terminologie hierdie twee moontlikhede word na verwys as knope. Twee soortgelyke moontlikhede vir die einde van die jaar 2 afkomstig uit elk van die jaar 1 knope. Met die aantal nodes verdubbeling in elke opeenvolgende tydperk, die boom groei tot 16 knope na vier jaar. Exhibit 1 bevat ook die waarskynlikhede vir elke node op die boom. Byvoorbeeld, aan die einde van die jaar 2, die aandele prys van 53,79 (F8) het 'n waarskynlikheid van 0,25 (F9), wat is die waarskynlikheid dat twee opeenvolgende opwaartse prysbewegings. Met 'n waarskynlikheid van 0,50 wat die prys sal styg in enige jaar, die waarskynlikheid van twee opeenvolgende opwaartse bewegings is 0,25 (F9). Trouens, twee nodes dui op 'n aandeelprys van 28,96 aan die einde van die jaar 2 (F16 en F25). F16 verteenwoordig die gevolg van 'n opwaartse beweging in die prys in die jaar 1, gevolg deur 'n afwaartse beweging in jaar 2 F25 weerspieël 'n afwaartse prysbewegings in jaar 1, gevolg deur 'n opwaartse beweging in die jaar 2. Net soos die waarskynlikheid van twee opeenvolgende tydperke van opwaartse prys beweging, die waarskynlikhede vir F17 en F26 is 0,25. Die waarskynlikheid (dit wil sê, 0,0625) vir elke terminale knoop (kolom H) ooreenstem met vier agtereenvolgende bewegings in die aandeelprys. Ken die Options In teenstelling met aandele-opsies wat verhandel op 'n beurs, Kan werknemer voorraad opsies uitgeoefen, maar nie verkoop of oorgedra. Kan nie uitgeoefen word tydens verduistering tydperke, wat maatskappye gewoonlik verklaar net voor hul verdienste vrystelling of ander kere om aankope of verkope van die maatskappy voorraad of opsies werknemer verbied. N tipies terme van 10 jaar, in teenstelling met die meeste verhandel opsies terme van minder as een jaar. N is onderhewig aan vestigingstydperke tot vier jaar, waartydens die opsies nie uitgeoefen kan word, en word verbeur word deur diegene wat die maatskappy verlaat voordat hy berus. N dikwels vroeg uitgeoefen vir redes soos egskeiding, skeiding van diens of finansiële behoefte. Hou aan crunc Na die ontwikkeling van 'n voorraad-prys boom, die volgende stap is om die intrinsieke waarde van die opsie te bereken by elke terminale knoop deur te trek die opsies uitoefeningsprys (B8) van die aandele prys op daardie knoop. As die aandeelprys op die opsies vervaldatum die uitoefeningsprys oorskry, word die opsie sê vir intrinsieke waarde het en die opsies word aanvaar dat uitgeoefen. Andersins, sal die opsie het geen intrinsieke waarde. Exhibit 2. hieronder, bied 'n Excel templaat wat die opsies billike waarde bereken. Kolomme J deur M bygevoeg tot 1 s aandeelprys boom (hier weggesteek vir eenvoud) uitstal. Hierdie voorbeeld veronderstel dat opsiehouers hul opsies nie vroeg gaan oefen. Rye 5 tot 20 verteenwoordig die 16 terminale knope uit kolom H in uitstalling 1. In kolom K die intrinsieke waardes van die opsie op die ooreenstemmende knope word bereken deur gebruik te maak Excel INDIEN state om te bepaal of die aandeelpryse op die nodes oorskry die opsies uitoefeningsprys. Byvoorbeeld, sel K5s formule is INDIEN (H5gtB8, H5B8,0). Dit formule bereken en vertoon die opsies intrinsieke waarde, 66,44, die bedrag waarmee die terminale aandele prys oorskry die uitoefeningsprys vir die pad weerspieël vier agtereenvolgende opwaartse prysbewegings. Kolom K toon die opsie is in die geld of het intrinsieke waarde op K5, K6, K7, K9 en K13 van die 16 terminale knope. In kolom M die intrinsieke waardes van die opsie is vermenigvuldig met hul onderskeie waarskynlikhede (kolom L). Toe die huidige waarde van elke bepaal met behulp van die risiko-rentekoers (B15). Die formule in sel M5, PV (B15, J5,, K5L5), bere die huidige waarde van die waarskynlikheid geweeg intrinsieke waarde vir die boonste terminale knoop (H5) in uitstalling 1. (Redakteursforum nota: Normaalweg Excels PV funksie gee terug 'n negatiewe waarde omdat Excel mening huidige waarde van die uitvloei wat nodig is om te betaal vir toekomstige invloei wees. om enige verwarring te voorkom, sel M5S PV verklaring begin met 'n negatiewe teken en spreek dus die huidige waarde as 'n positiewe.) so, die 3,69 huidige waarde verteenwoordig die 66,44 intrinsieke waarde geweeg deur sy 0,0625 waarskynlikheid en verdiskonteer teen 'n 3 koers vir vier jaar. Ooreenstemmende formules in selle M6 deur M20 bereken die werklike waarde vir elk van die ander 15 terminale nodes in kolom H van uitstalling 1. Die opsomming (M22) van kolom M, 8.56, is die opsies billike waarde en die bedrag van die koste word erken . 'N voller toepassing van die rooster model sal toelaat CPAs om veranderinge in aandele prys en ander faktore te oorweeg op ten minste 'n weeklikse basis. Verder as die basiese Die rooster model het 'n belangrike voordeel bo sy Black-Scholes-Merton eweknie bied CPAs verskeie maniere om aannames oor die geprojekteerde vroeë uitoefening van opsies inkorporeer. Een benadering, soos gedemonstreer in FASB Staat no. 123 (R), neem die opsies uitgeoefen sal word indien die aandele prys 'n geselekteerde verskeie van die uitoefeningsprys bereik. Exhibit 3. hieronder, illustreer hierdie benadering met behulp van 'n 2.0 vroeë uitoefening faktor (sel B9) wat veronderstel al die opsies uitgeoefen sal word vir pretermination nodes in jaar 3 of vroeër indien die aandele prys 60double die 30 uitoefeningsprys bereik. Met al die ander aannames konstante in uitstalling 3. gehou die voorraad prys boom in uitstalling 1 bly geldig. Let daarop dat die aandele prys bereik 60 voor verstryking net op die pad (sel G6 in uitstalling 1) wat drie agtereenvolgende jare van opwaartse prysbewegings verteenwoordig. In uitstalling 3 die opsies word aanvaar dat uitgeoefen met 'n aansienlike verdienste aan die werknemer van 42,02 (K13) die verskil tussen die jaar 3 72,02 aandele prys (G6 in uitstalling 1) en die 30 uitoefeningsprys (B8). Wanneer vroeë uitoefening oorweeg word, moet elke node op die aandele prys boom ondersoek word om vas te stel of die opsies vroeë uitgeoefen sal word. So, uitstalling 3 bevat 30 rowsone vir elke node in die uitstalling 1 boom. Die formule in sel L13, INDIEN (EN (G6gt5 (B8B9), L50, L80), 0.5J13,0), ondersoek of die sel G6 aandeelprys in die uitstalling 1 boom gelyk of meer is as die vroeë uitoefening verskeie. As die aandeelprys aan hierdie maatstaf en vroeë uitoefening is nie plaasgevind het in vorige tydperke, is die waarskynlikheid (G7) van hierdie uitstalling 1 knoop vermenigvuldig met die opsies intrinsieke waarde (K13) en afslag deur die risiko-rentekoers (B15) te bepaal die paaie huidige waarde (M13). Omdat die uitoefeningsprys verskeie voldoen word nie vir enige ander pretermination knope, is 'n waarskynlikheid van nul wat in selle L5 te L6, L8 te L11 en L14 om L20. Van die 16 moontlike beëindiging nodes in uitstalling 1. die boonste twee (H5 en H7) is vroeg aan die einde van die jaar 3. uitgeoefen Aangesien hulle nie uitstaande in die jaar 4, hul ooreenstemmende selle in uitstalling 3 (L22 en L23) het 'n waarskynlikheid van nul. In jaar 4 die intrinsieke waardes vir die 14 paaie nie voorheen kapt is-waarskynlikheid geweeg en verdiskonteer na hul huidige waardes (dit wil sê, die waarskynlikheid is vermenigvuldig met die opsies intrinsieke waarde en afslag deur die risiko-vrye rentekoers op die paaie te bepaal bepaal huidige waarde). Die totaal van die huidige waardes van al die individuele potensiaal paaie (M13 en M24 deur M37) is die opsies billike waarde, 8.46. 'N rooster model ook kan akkommodeer addisionele verwagtinge met betrekking tot wanneer en in watter mate werknemers hul opsies uit te oefen. Byvoorbeeld, in plaas van die veronderstelling dat al die opsies uitgeoefen word indien die aandele prys 'n geselekteerde verskeie van die uitoefeningsprys bereik, 'n rooster model kan ook die aanname dat net 'n sekere persentasie van die uitstaande opsies uitgeoefen toelaat. MEET onvoorspelbaarheid Nog 'n voordeel van die rooster model is dat dit kan akkommodeer aannames wat met verloop van tyd verander. Exhibit 4. hieronder, bied 'n voorraad-prys boom wat die aandele wisselvalligheid afneem 30-24 aanvaar oor die opsies vierjarige lewe. Uitstalling 4 toon hoe om individuele wisselvalligheid faktore spesifiseer vir elke jaar van die opsies termyn (selle B12 deur B15). Die impak van die vermindering van die aandele wisselvalligheid in later jare is duidelik op die bome bo-tak. Ná vier agtereenvolgende tydperke van voorraad-prysverhogings, die aandele prys in sel H5 (87,78) is minder as wat dit is (96,44) in die ooreenstemmende sel van uitstalling 1. Die laer volatiliteiten verminder die grootte van die voorraad prysstygings op die top-tak . 'N Soortgelyke temper effek kan gesien word in sel H36 op die onderste tak, waar die aandele prys in uitstalling 4 (9,57) is groter as wat dit is in uitstalling 1 (8.11). Hoe laer die wisselvalligheid, hoe laer die opsies billike waarde. CHARLES P. Baril is 'n professor en Luis Beta Court, CPA, en JOHN W. BRIGGS is assistent professore by James Madison Universitys Skool vir Rekeningkunde in Harrison, VA. Hul onderskeie e-pos adresse is barilcpjmu. edu, betanclxjmu. ed u en briggsjwjmu Edu. CPE Rekeningkunde vir Stock Options en ander aandele gebaseerde beloning (handboek, 732087JA). Infobytes: Stock Options en Ander aandeelgebaseerde vergoeding Rekeningkunde (online kursusse): Oudit oorwegings. Onthullings. NONPUBLIC Company oorwegings. Die meting van die aandeelgebaseerde betaling. Geskiedenis en inhoud van FASB 123 (R). Vir meer inligting oor Infobytes, sien die produk nie. BYTXX12JA by www. cpa2biz / infobytes. Publikasie Investment Waardasie: Tools en tegnieke vir die bepaling van die waarde van enige bate, 2de uitgawe (hardeband, WI414883P0200DJA). Vir meer inligting oor hierdie hulpbronne of om 'n bestelling te plaas, gaan na www. cpa2biz of bel die Instituut by 888-777-7077. Jaareinde belasting beplanning en whats nuwe vir 2016 Praktisyns moet 'n paar belasting beplanning geleenthede te hersien met hul kliënte voor die einde van die jaar te oorweeg. Hierdie verslag bied strategieë vir individue en besighede, asook onlangse federale veranderinge belasting wet wat hierdie jaar belastingopgawes. Nuusvasvra: IRS waarskuwing op cyberattacks en 'n verandering in pensioen reëls Weereens, die IRS klink die alarm oor 'n bedreiging van cyberthieves. Sien hoeveel jy weet oor hierdie en ander onlangse nuus met hierdie kort vasvra. Versterk jou data verdediging Soos jy die hond dae van die somer weer, dit is 'n goeie tyd om seker te maak jou cyber struktuur kan opstaan om die hitte van eksterne en interne bedreigings. Hier is ses stappe op die strand te help om jou systems. Also bekend as die Black-Scholes-Merton Model, Black-Scholes model, die Swart en Scholes model Geskiedenis Die Black-Scholes model is vir die eerste in 1973 ontdek deur Fischer Swart en Myron Scholes, en dan verder ontwikkel deur Robert Merton. Die Swart en Scholes opsiewaardasiemodel didnt oornag verskyn, in werklikheid, Fisher Swart begin werk aan 'n waardasiemodel vir voorraad lasbriewe te skep. Kort hierna ontdekking, Myron Scholes het Swart en die resultaat van hul werk is 'n prysmodel wat ons vandag wat is verbasend akkurate gebruik. Swart en Scholes kan nie al die krediet te neem vir hul werk, in werklikheid hul model is eintlik 'n verbeterde weergawe van 'n vorige model deur A. James Boness ontwikkel in sy Ph. D. verhandeling by die Universiteit van Chicago. Swart en Scholes verbeterings op die Boness model kom in die vorm van 'n bewys dat die risiko-rentekoers is die korrekte afslag faktor, en met die afwesigheid van aannames met betrekking tot beleggers voorkeure risiko. Die idee van die Black-Scholes model is die eerste keer gepubliseer in die prysing van opsies en Korporatiewe Laste van die Journal of Politieke Ekonomie deur Fischer Swart en Myron Scholes en dan uitgebrei in teorie van rasionele opsie-waardasiemodel deur Robert Merton in 1973. Gebore: 1938 gesterf : 30 Augustus 1995 1959 - Verdien graad in fisika 1964 - Verdien PhD. Harvard in Toegepaste wiskunde 1971 - geword Universiteit van Chicago Graduate School of Business 1973 - verskyn die prysing van opsies en Korporatiewe Laste 19. - Left die Universiteit van Chicago te leer by MIT 1984 - Left MIT om te werk vir Goldman Sachs Co 1962 - graad in Ekonomie van McMaster Universiteit 1964 - MBA van die Universiteit van Chicago 1969 - Ph. D. aan die Universiteit van Chicago 1973 - verskyn die prysing van opsies en Korporatiewe Laste. Ook na die Universiteit van Chicago se nagraadse bestuurskool. 1981 Onderrig aan die Stanford Universiteit. 1990 - Werk in die afgeleides handel groep by Salomon Brothers. 1996 Afgetree van onderrig 1997 - Gedeelde die Nobelprys vir Ekonomie met Robert C. Merton vir 'n nuwe metode om die waarde van afgeleide instrumente te bepaal. Scholes is tans die voorsitter van Platinum Grove Batebestuur, 'n heining fonds, wat hy begin met die voormalige LTCM vennoot Chi-Fu Huang. Gebore: 31 Julie 1944 1966 B. S. - Columbia Universiteit 1967 M. S. - Kalifornië Instituut 1970 - studeer ekonomie aan die Massachusetts Institute of Technology 1970 1988 - gegee op MITs Sloan Skool vir Bestuur 1988 - Sluit aan by die fakulteit van die Harvard Business School. Benewens sy akademiese pligte, het hy op die redaksionele rade van verskeie ekonomiese tydskrifte en as 'n hooflid van Langtermynversekering Capital Management, 'n belegging firma hy mede-stigter van en in wat Scholes ook 'n vennoot. 1990 Gepubliseer kontinue-tyd Finansies Merton het ook baie ander ekonomiese verhandelinge. Wat beteken Black Scholes model Gemiddelde Die Swart Scholes model is een van die belangrikste konsepte in die moderne finansiële teorie. Die Swart Scholes model word beskou as die standaard model vir die waardering van opsies. 'N Model van die prys variasie oor 'n tydperk van finansiële instrumente soos aandele wat kan, onder andere, gebruik word om die prys van 'n Europese koopopsie te bepaal. Die model word aanvaar dat die prys van swaar verhandel bates volg 'n meetkundige Brown se beweging met konstante drif en wisselvalligheid. Wanneer dit toegepas word om 'n voorraad opsie, die model inkorporeer die konstante prys variasie van die voorraad, die tydwaarde van geld, die opsies trefprys en die tyd om die opsies verval. Gelukkig mens nie hoef te calculus aan die Black Scholes model gebruik te leer ken. Black-Scholes model aannames Daar is 'n hele paar aannames onderliggend aan die Black-Scholes model van die berekening van 'opsie prysing. Die presiese 6 aannames van die Black-Scholes model is. 1. Stock betaal nie dividende. 2. Opsie kan slegs uitgeoefen met die verstryking. 3. mark rigting kan nie voorspel word, vandaar Random Walk. 4. Geen kommissies gehef in die transaksie. 5. Rentekoerse bly konstant. 6. Stock opbrengste normaal verdeel, dus wisselvalligheid konstant oor tyd. Hierdie aannames word gekombineer met die beginsel dat 'opsie prysing geen onmiddellike wins óf verkoper of koper moet lewer. Soos jy kan sien, baie aannames van die Black-Scholes model is ongeldig, wat lei tot teoretiese waardes wat nie altyd akkuraat. Daarom, teoretiese waardes afgelei van die Black-Scholes model is net goed as 'n riglyn vir relatiewe vergelyking en is nie 'n presiese aanduiding van die oor - of ondergeprys aard van 'n voorraad opsie. Beperkings van die Black Scholes model Die BlackScholes model nie saamstem met die werklikheid in 'n aantal maniere, 'n paar belangrike. Dit word algemeen gebruik as 'n nuttige benadering, maar die korrekte gebruik vereis begrip sy beperkinge blindelings volg die model ontbloot die gebruiker in staat om onverwagte risiko. Een van die mees beduidende beperkings is: 1. Die Black-Scholes model veronderstel dat die risikovrye koers en die aandele wisselvalligheid is konstant. 2. Die Black-Scholes model veronderstel dat aandeelpryse is deurlopende en dat groot veranderinge (soos dié gesien na 'n samesmelting aankondiging) hoef voorkom. 3. Die Black-Scholes model veronderstel n voorraad betaal nie dividende tot ná afloop. 4. Ontleders kan slegs beraam 'n aandele wisselvalligheid in plaas van direk waarneem nie, as wat hulle kan vir die ander insette. 5. Die Black-Scholes model is geneig om diep skatte out-of-the-geld oproepe en skatte diep in-die-geld vra. 6. Die Black-Scholes model is geneig om opsies wat 'n hoë-dividend aandele behels misprice. Om te gaan met hierdie beperkings, 'n Black-Scholes variant bekend as boog, outoregressiewe voorwaardelike Heteroskedasticity, is ontwikkel. Hierdie variant vervang konstante wisselvalligheid met stogastiese (ewekansige) wisselvalligheid. 'N Aantal verskillende modelle is ontwikkel al inkorporeer al hoe meer komplekse modelle van wisselvalligheid. Maar, ten spyte van die bekende beperkinge, die klassieke Black-Scholes model is steeds die gewildste opsies handelaars vandag as gevolg van sy eenvoud. Die Swart Scholes model Variante van die Black Scholes model Daar is 'n aantal variante van die oorspronklike Black-Scholes model. Soos die Black-Scholes model nie in ag neem dividendbetalings asook die moontlikhede van vroeë uitoefening is dit dikwels onder-waardes Amercian styl opsies. Soos die Black-Scholes model aanvanklik uitgevind vir die doel van pryse Europese styl opsies 'n nuwe opsie prysing model genoem die Cox-Rubinstein binomiale model word ook gebruik. Dit is algemeen bekend as die binomiale opsiewaardasiemodel of meer eenvoudig, die binomiale model, wat is uitgevind in 1979 Dit opsie prysing model was meer geskik is vir Amerikaanse styl opsies as dit moontlik maak vir die moontlikheid van vroeë uitoefening. Die binomiale opsiewaardasiemodel (BOPM). uitgevind deur Cox-Rubinstein, is oorspronklik uitgevind as 'n instrument om die Black-Scholes model te verduidelik aan studente Coxs. Dit het gou duidelik geword dat die binomiale model is 'n meer akkurate prysmodel vir Amerikaanse Styl opsies. Neem beheer van jou toekomstige welvaart die maklike manier. Word 'n lid van Stock Options Made Easy vandag Terug na Opsie Trading Verduidelik
No comments:
Post a Comment